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Volume d’un pavé droit
Expression du volume en fonction d’une variable
Recherche du maximum de la fonction
Ressources associées et exercices semblables
On obtient ainsi une boîte ayant la forme d'un parallélépipède rectangle de hauteur $x$ cm.
- Quelle est l'intervalle auquel doit appartenir $x$?
Aide
$x$ est une longueur donc est positif.
La boîte a une base carrée de largeur $60-2x$ et cette mesure doit être positive....Solution
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INSCRIPTION - Exprimer le volume $V(x)$ en fonction de $x$.
Aide
Rappel: le volume d'un parallélépipède rectangle de dimensions $l$, $L$ et hauteur $h$ est $V=L\times l\times h$
Solution
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INSCRIPTION - Avec la calculatrice, proposer une valeur de $x$ pour laquelle le volume de la boîte est maximum.
Quelle est la valeur de ce volume en dm$^3$?Aide
On peut utiliser le MENU TABLE de la calculatrice en saisissant l'expression de $V(x)$ dans Y1 et en paramétrant(SET) les les valeurs de $x$ entre 0 et 30 avec par exemple pour pas 0,5.
Solution
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INSCRIPTION - On donne ci-dessous la représentation graphique de la fonction $V$.
Le résultat obtenu avec la calculatrice semble-t-il cohérent avec le graphique donné?Solution
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INSCRIPTION - Déterminer graphiquement, les valeurs de $x$ pour lesquelles le volume est supérieur ou égal à 12,5 dm$^3$.
Aide
Il faut convertir 12,5 dm$^3$ en cm$^3$ et résoudre graphiquement l'inéquation correspondant à la contrainte de la question.
Solution
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