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Contenu
Aire sous la courbe d’une fonction continue positive
Primitive de u’/u
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Vidéo de l’exercice
Calculer l'aire du domaine marqué en rouge sur le graphique
Rappel cours
Aire et intégrale
$f$ est une fonction continue et positive sur $[a;b]$ avec $a < b$.
$\int_a^b f(x)dx$ est l'aire, en unités d'aires, du domaine limité par la courbe de $f$, l'axe des abscisses et les droites d'équations $x=a$ et $x=b$.
Dérivée de $ln(u)$
$\left(ln(u)\right)'=\dfrac{u'}{u}$ avec $u$ dérivable et positive
Aide
Vérifier que $f$ est positive sur $[1;5]$
Solution
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