On s'intéresse uniquement aux personnes utilisant leur vélo dans leurs déplacements professionnels.
On admet que 30% d'entre elles ont moins de 35 ans.
On sélectionne au hasard parmi elles un échantillon de 120 personnes auxquelles on va soumettre un questionnaire supplémentaire.
On assimile la sélection de cet échantillon à un tirage aléatoire avec remise.
On demande à chaque individu de cet échantillon son âge.
$X$ représente le nombre de personnes de l'échantillon ayant moins de 35 ans.
Les résultats seront arrondis à $10^{−3}$ près.

Déterminer la nature et les paramètres de la loi de probabilité suivie par $X$.

Rappel cours

Loi binomiale
On considère une répétition de $n$ ($n\in \mathbb{N}^*$) épreuves de Bernoulli indépendantes et on note $p$ la probabilité de succès. %l La variable aléatoire $X$ donnant le nombre de succès obtenus parmi $n$ épreuves de Bernoulli suit une loi binomiale de paramètres $n$ et $p$ notée $\mathbb{B}(n;p)$

Aide

On considère l'épreuve de Bernoulli consistant à choisird une pèrsonne au hasard pour lui demander son âge

Solution

Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements
Calculer la probabilité que 50 utilisateurs aient moins de 35 ans.

Aide

On veut calcuoler $p(X=50)$

Solution

Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements
Calculer la probabilité qu’au moins 50 utilisateurs de vélo parmi les 120 aient moins de 35 ans.

Aide

On veut $p(X\geq 50)$

Solution

Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements