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Intégration par parties de la fonction logarithme
Intégration par parties de (ln(x))2
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Calculs d’intégrales avec une double intégration par parties (réf 1201)
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- Calculer $\displaystyle \int_1^{5} ln(x) dx$
Rappel cours
Primitives des fonctions usuelles
Intégration par parties
$u$ et $v$ sont deux fonctions dérivables sur $[1;b]$.
$\displaystyle \int_a^b u'v=[uv]_a^b-\int_a^b uv'$1Aide
On pose $u'(x)=1$ et $v(x)=ln($)
Solution
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Infos abonnements - En déduire $\displaystyle \int_0^5 \dfrac{\left(ln(x)\right)^2}{2}dx$ en utilisant une intégration par parties
Rappel cours
Dérivée de $u^n$
$\left(u^n\right)'=nu'u^{n-1}$Aide
On pose $u'(x)=1$ et $v(x)=\dfrac{\left(ln(x)\right)^2}{2}$
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