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Limites par composition de deux fonctions
Composée avec racine carrée, exponentielle et cosinus
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Vidéo de l’exercice
- $f(x)=\sqrt{2x^2+3}$
$\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty} f(x)$Rappel cours
composition de deux fonctions
Soient $u$ et $v$ deux fonctions définies sur $I$ et $J$ avec $u(x)\in J$ pour tout $x\in I$, la composée de $u$ par $v$ notée $vou$ est la fonction définie sur $I$ par $vou(x)=v(u(x))$.
Par exemple avec $v(x)=x^2$ et $u(x)=5x$ on a $f(x)=vou(x)=v(u(x))=v(5x)=(5x)^2$Aide
On pose $u(x)=2x^2+3$
Solution
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INSCRIPTION - $f(x)=e^{\dfrac{1+x}{x}}$
$\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty} f(x)$Aide
On pose $u(x)=\dfrac{1+x}{x}$
Solution
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INSCRIPTION - $f(x)=cos\left(\dfrac{1}{x^2}\right)$
$\displaystyle \lim_{x \rightarrow -\infty} f(x)$Aide
On pose $u(x)=\dfrac{1}{x^2}$
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