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Vecteurs de l’espace dans un cube

Somme de vecteurs de l’espace

Exercice | temps recommandé inférieur à 5mn | Niveau 1 application directe du cours | séquence 1 du chapitre |

Vidéo de l’exercice

$ABCDEFGH$ est un cube.
  1. Construire le point $M$ tel que $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{EH}+\overrightarrow{AF}$
    Rappel cours

    relation de Chasles
    $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$

    Aide

    On a $\overrightarrow{EH}=\overrightarrow{FG}$

    Solution

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  2. Construire le point $N$ tel que $\overrightarrow{AN}=-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{EG}$
    Rappel cours

    relation de Chasles
    $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$

    Aide

    On a $\overrightarrow{EG}=\overrightarrow{AC}$

    Solution

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  3. Construire le point $O$ tel que $\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{DG}$ puis montrer que $\overrightarrow{AO}=2\overrightarrow{AB}$
    Aide

    $\overrightarrow{EB}=\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{DG}=\overrightarrow{DH}+\overrightarrow{HG}$

    Solution

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