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Contenu
Dérivée de la composée avec racine carrée
Théorème des valeurs intermédiaires
Approximation de la solution de f(x)=1
Ressources associées et exercices semblables
Théorème des valeurs intermédiaires et solutions de f(x)=0 (réf 1052)
exercice
Théorème des valeurs intermédiaires et polynôme de degré 3 (réf 1053)
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Théorème des valeurs intermédiaires et polynôme de degré 3 (réf 1054)
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Théorème des valeurs intermédiaires avec une exponentielle (réf 1055)
exercice
- $f$ est définie sur $[0;1]$ par $f(x)=2\sqrt{1-x^4}$
Etudier les variations de $f$.Rappel cours
Dérivée d'une fonction composée
$u$ et $v$ sont définies et dérivables respectivement $I$ et $J$ avec $u(x)\in J$ pour tout $x\in I$. $vou$ est dérivable sur $I$ et $(vou)'=v'ou\times u'$.Aide
On pose $u(x)=1-x^4$ et $v(x)=2\sqrt{x}$
Solution
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Infos abonnements - Montrer que l'équation $2\sqrt{1-x^4}=1$ admet une unique solution sur $[0;1]$.
Rappel cours
Théorème des valeurs intermédiaires
$f$ est une fonction continue sur $[a;b]$ (avec $a
Cas où la fonction est monotone
Si $f$ est continue sur $[a;b]$ et strictement monotone alors pour tout réel $k$ compris entre $f(a)$ et $f(b)$ l'équation $f(x)=k$ admet une unique solution.
$f$ strictement monotone signifie que $f$ est strictement croissante (ou strictement décroissante).Aide
On veut finalement résoudre$f(x)=1$
Solution
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Infos abonnements - Donner la valeur arrondie aux centièmes de l'équation $f(x)=1$
Aide
Il faut encadrer aux millièmes pour arrondir aux centièmes
Solution
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