Envoyez votre messageInfos
Vous devez être inscrit pour accéder à ces informations.
Ceci vous permet de visualiser les ressources déjà vues et marquer à revoir celles qui nécessitent d'être retravaillées.
Contenu
Déterminer une équation cartésienne
Vérifier qu’un point appartient à une droite
Ressources associées et exercices semblables
équations cartésiennes, intersection de deux droites, système d’équations (réf 0381)
exercice
Intersection des médianes d’un triangle, centre de gravité (réf 0382)
exercice
Équation d’une parallèle, intersection de deux droites (réf 0383)
exercice
- Déterminer une équation de la droite (d) passant par A et de vecteur directeur $\overrightarrow{u}$
Rappel cours
Déterminer une équation cartésienne
Déterminer une équation cartésienne de la droite $(AB)$ avec $A(x_A;y_A)$ et $B(x_B;y_B)$ donnés dans un repère.
Méthode 1
- calculer les coordonnée du vecteur $\overrightarrow{AB}$ vecteur directeur de $(AB)$
- Si le point $M(x;y)$ appartient à $(AB)$, les vecteurs $\overrightarrow{AM}$ et $\overrightarrow{AB}$ sont colinéaires
- $det(\overrightarrow{AM};\overrightarrow{AB})=0$
Méthode 2
- calculer les coordonnée du vecteur $\overrightarrow{AB}$ vecteur directeur de $(AB)$
- Les coordonnées de $\overrightarrow{AB}(-b;a)$ donnent les coefficients $a$ et $b$ d'une équation cartésienne
- $(AB)$: $ax+by+c=0$ et $A\in (AB)$ donc $ax_A+by_A+c=0$ (équation d'inconnue $c$)Aide
$\overrightarrow{u}$ est un vecteur directeur de la droite (d)
$M(x;y)\in$(d) si et seulement si $\overrightarrow{AM}$ et $\overrightarrow{u}$ sont colinéairesSolution
Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu, inscrivez-vous gratuitement!
- Tracer les droites (d), (AB) et (d') dans un même repère.
sachant que $2x-3y-1=0$ est une équation de (d')Aide
Pour tracer (d'), on peut calculer les coordonnées de deux points de (d')
Solution
Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu, inscrivez-vous gratuitement!
- Que peut-on dire de ces trois droites?
Solution
Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu, inscrivez-vous gratuitement!