Encadrement de l’intégrale d’une fonction polynôme (réf 1183)

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Contenu

Étude des variations d’une fonction polynôme

Encadrement de f

Encadrement de l’intégrale avec le minimum et le maximum de f

Exercice | temps recommandé entre 5 et 10mn | Niveau 2 difficulté moyenne | séquence 1 du chapitre |
La fonction $f$ est définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=\dfrac{x^3-6x+10}{ 10}$
  1. Dresser le tableau de variations de $f$.
    On ne demande pas les limites en $-\infty$ et $+\infty$.
    Solution

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  2. Calcler la valeur exacte de $f(\sqrt{2})$
    Solution

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  3. En déduire un encadrement de $\displaystyle \int_0^3 f(x)dx$
    Rappel cours

    Encadrement de l'intégrale avec le minimum et le maximum
    $f$ est une fonction continue et positive sur $[a;b]$ ($a < b$) admettant un minimum $m$ et un maximum $f$ sur $[a;b]$
    $m(b-a)\leq \displaystyle \int_{a}^{b} f(t) d t \leq M(b-a)$.

    Solution

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