Publications MATHS-LYCEE.FR
En mode visiteur, vous ne disposez pas des fonctionnalités du site (documents vus, à revoir, validés, conseillés...)
61 documents pour le chapitre 3 Dérivation-continuité-convexité
Rappel: conseillé en fonction du niveau paramétré sur votre compte Aide en ligne avec WhatsApp*, un professeur est à vos côtés à tout moment! Essayez!
Un cours particulier à la demande!
Envoyez un message WhatsApp au 07 67 45 85 81 en précisant votre nom d'utilisateur.*période d'essai ou abonnés premium(aide illimitée, accès aux PDF et suppression de la pub)
| niveau | Titre | infos | contenu |
|---|---|---|---|
COURS |
|||
|
|
Dérivées | | 20-30 mn | cours |
- dérivées usuelles - opérations sur les dérivées - dérivée d'une fonction composée - dérivée de exp(u) - équation d'une tangente |
|
|
Continuité et théorème des valeurs intermédiaires | | 15-20 mn | cours |
- notion de continuité - continuité et limites - théorème des valeurs intermédiaires - cas des fonctions monotones |
|
|
Convexité et dérivée seconde | | 15-20 mn | cours |
- dérivée seconde - convexité et signe de la dérivée seconde - point d'inflexion |
AIDE MÉMOIRE |
|||
| niveau | Titre | infos | contenu |
|
conseillé
|
Mémo continuité et convexité | | mn | mémoire |
- dérivées - continuité et théorème des valeurs intermédiaires - convexité et dérivée seconde |
MÉTHODES |
|||
| niveau | Titre | infos | contenu |
|
|
réf 1190-Théorème des valeurs intermédiaires | | 15 mn | méthode |
- théorème des valeurs intermédiaires - unicité de la solution avec une fonction monotone - encadrement de la solution - cas d'une fonction non monotone - exemples |
|
|
réf 1191-Lien entre dérivée seconde, dérivée et convexité | | mn | méthode |
- convexité et variations de la dérivée - convexité et signe de la dérivée seconde |
QCM |
|||
|
|
réf 1192-Dérivées | | 10 mn | qcm |
- calculs de dérivées - dérivée d'une fonction composée |
|
|
réf 1193-Théorème des valeurs intermédiaires | | mn | qcm |
- continuité - théorème des valeurs intermédiaires - cas des fonctions monotones |
|
|
réf 1194-Convexité | | mn | qcm |
- convexité - variations de la dérivée - dérivée seconde - point d'inflexion |
VIDÉOS |
|||
| niveau | Titre | infos | contenu |
|
|
réf 1195-Convexité de f à partir de la courbe de la dérivée | | 6mn | vidéo | - lien entre variations de la dérivée et la convexité |
|
|
réf 1203-Dérivée avec exponentielle | | 4mn | vidéo |
- calculs de dérivées avec exponentielle - dérivée de la composée avec exponentielle |
|
|
réf 1202-Dérivée de la composée avec exponentielle | | 4mn | vidéo | - dérivée de exp(u) |
|
|
réf 1200-Dérivée de la composée avec racine carrée | | 44mn30s | vidéo |
- composée avec la fonction racine carrée
- dérivée d'une fonction composée |
|
|
réf 1199-Étude complète d'une fonction rationnelle | | 9mn | vidéo |
- dérivée et variations - limite d'un quotient |
|
|
réf 1196-Convexité de f à partir de la courbe de la dérivée | | 6mn | vidéo | - lien entre variations de la dérivée et la convexité |
|
|
réf 1197-Déterminer la convexité de f connaissant la courbe de sa dérivée seconde | | 2mn30s | vidéo |
- rappel de cours - signe de la dérivée seconde et convexité de f |
|
|
réf 1201-Convexité et identification de la dérivée seconde | | 4mn30s | vidéo |
- identification de la dérivée seconde - lien entre convexité et signe de la dérivée seconde |
|
|
réf 1198-Recherche du nombre de solutions d'une équation avec le tableau de variation | | 3mn | vidéo | - utilisation du théorème des valeurs intermédiaires avec une fonction non monotone |
EXERCICES |
|||
| série 1 | Démonstrations de cours |
||
| niveau | Titre | infos | contenu |
| série 2 | Dérivées et variations (rappels première) |
||
| niveau | Titre | infos | contenu |
|
|
réf 1148-Calculs de dérivées commentés
aperçu exercice nº 1148 Calculs de dérivées commentés
|
| 15 mn | exercice |
- dérivée des fonctions usuelles - formules de dérivation (produit, quotient) |
|
|
réf 1149-Dérivée et variation polynôme degré 2
aperçu exercice nº 1149 Dérivée et variation polynôme degré 2
|
| 10 mn | exercice |
- limite d'une fonction polynôme de degré 2 en +oo et -oo - dérivée d'un polynôme - signe de la dérivée et variations |
|
|
réf 1150-Dérivée et variations polynôme degré 3
aperçu exercice nº 1150 Dérivée et variations polynôme degré 3
|
| 10 mn | exercice |
- dérivée d'un polynôme de degré 3 - signe d'un polynôme de degré 2 - signe de la dérivée et variations |
|
|
réf 1151-Etude d'une fonction rationnelle
aperçu exercice nº 1151 Etude d'une fonction rationnelle
|
| 10-15 mn | exercice |
- limites d'une fonction rationnelle en +oo - dérivée d'un quotient - signe de la dérivée et variations |
|
|
réf 1152-Dérivée et variations avec racine carrée
aperçu exercice nº 1152 Dérivée et variations avec racine carrée
|
| 10-15 mn | exercice |
- dérivée d'une fonction avec racine carrée - signe de la dérivée et variations |
|
|
réf 1153-Fonction avec exponentielle
aperçu exercice nº 1153 Fonction avec exponentielle
|
| 10-15 mn | exercice |
- limite avec exponentielle en +oo - dérivée de $e^x$ et dérivée d'un produit - variations - équation d'une tangente - représentation graphique |
|
|
réf 1154-Dérivée avec cosinus et sinus
aperçu exercice nº 1154 Dérivée avec cosinus et sinus
|
| 8-12 mn | exercice |
- dérivée de cos et sin - dérivée d'un quotient et d'un produit |
| série 3 | Dérivée d'une fonction composée |
||
| niveau | Titre | infos | contenu |
|
|
réf 1155-Dérivée d'une fonction composée
aperçu exercice nº 1155 Dérivée d'une fonction composée
|
| 6-10 mn | exercice |
- dérivée d'un fonction composée - composition avec racines carrée, exponentielle et cosinus |
|
|
réf 1156-Dérivée de exp(u)
aperçu exercice nº 1156 Dérivée de exp(u)
|
| 5-10 mn | exercice | - composée avec la fonction exponentielle |
|
|
réf 1157-Dérivée d'une fonction composée avec racine carrée
aperçu exercice nº 1157 Dérivée d'une fonction composée avec racine carrée
|
| 5-10 mn | exercice |
- composition de racine carrée avec une fonction dérivable positive - dérivée d'une composée |
|
|
réf 1158-Dérivée d'une composée avec cosinus et sinus
aperçu exercice nº 1158 Dérivée d'une composée avec cosinus et sinus
|
| 5-10 mn | exercice |
- composée avec cosinus ou sinus - dérivée d'une fonction composée |
| série 4 | Étude des variations |
||
| niveau | Titre | infos | contenu |
|
|
réf 1159-Variations de la composée avec une fonction cube
aperçu exercice nº 1159 Variations de la composée avec une fonction cube
|
| 5-7 mn | exercice |
- dérivée d'une composée - signe de la dérivée et variations |
|
|
réf 1160-Variation d'une composée avec racine carrée
aperçu exercice nº 1160 Variation d'une composée avec racine carrée
|
| 5-10 mn | exercice |
- recherche de l'ensemble de définition - ensemble de dérivabilité et calcul de la dérivée - signe de la dérivée et variations |
|
|
réf 1161-Variation de la composée avec exponentielle
aperçu exercice nº 1161 Variation de la composée avec exponentielle
|
| 5-8 mn | exercice |
- dérivée de exp(u) - signe de la dérivée et variations |
|
|
réf 1162-Variation de la composée avec exponentielle
aperçu exercice nº 1162 Variation de la composée avec exponentielle
|
| 8-10 mn | exercice |
- dérivée avec exp(u) - résolution d'une inéquation avec exponentielle - signe de la dérivée et variations |
|
|
réf 1163-Variation d'une composée avec cosinus
aperçu exercice nº 1163 Variation d'une composée avec cosinus
|
| 5-8 mn | exercice |
- dérivée de cos(u) - encadrement de la dérivée - signe de la dérivée et variations |
|
|
réf 1164-Variations de la composée avec sinus
aperçu exercice nº 1164 Variations de la composée avec sinus
|
| 6-8 mn | exercice |
- dérivée de la composée avec sinus - encadrement de f'(x) - signe de la dérivée et variations |
| série 5 | Tangentes (rappels de première) |
||
| niveau | Titre | infos | contenu |
|
|
réf 1165-Lecture graphique du nombre dérivé (rappel)
aperçu exercice nº 1165 Lecture graphique du nombre dérivé (rappel)
|
| 4-6 mn | exercice |
- nombre dérivé - coefficient directeur de la tangente |
|
|
réf 1166-Équation d'une tangente (rappel)
aperçu exercice nº 1166 Équation d'une tangente (rappel)
|
| 4-6 mn | exercice |
- nombre dérivé - équation d'une tangente |
|
|
réf 1168-Équation d'une tangente (rappel)
aperçu exercice nº 1168 Équation d'une tangente (rappel)
|
| 5-7 mn | exercice |
- dérivée d'un polynôme de degré 3 - équation et tracé d'une tangente |
|
|
réf 1167-Tangente et nombre dérivé
aperçu exercice nº 1167 Tangente et nombre dérivé
|
| mn | exercice |
- lecture graphique du nombre dérivé - équation d'une tangente - système d'équations à deux inconnues |
| série 6 | Continuité et th des valeurs intermédiaires |
||
| niveau | Titre | infos | contenu |
|
|
réf 1169-Interprétation graphique de la continuité
aperçu exercice nº 1169 Interprétation graphique de la continuité
|
| 3-5 mn | exercice | - notion de continuité et de dérivabilité en un point |
|
|
réf 1170-Limites et continuité en un point
aperçu exercice nº 1170 Limites et continuité en un point
|
| 5-10 mn | exercice |
- recherche de limites - continuité d'une fonction en un point |
|
|
réf 1171-Théorème des valeurs intermédiaires
aperçu exercice nº 1171 Théorème des valeurs intermédiaires
|
| 8-10 mn | exercice |
- continuité - lecture d'un tableau de variation - théorème des valeurs intermédiaires - équation f(x)=0 |
|
|
réf 1172-Théorème des valeurs intermédiaires et encadrement de la solution
aperçu exercice nº 1172 Théorème des valeurs intermédiaires et encadrement de la solution
|
| 10-15 mn | exercice |
- dérivée et variations d'un polynôme de degré 3 - théorème des valeurs intermédiaires - encadrement de la solution |
|
|
réf 1173-Étude des variations et th. des valeurs intermédiaires
aperçu exercice nº 1173 Étude des variations et th. des valeurs intermédiaires
|
| 8-10 mn | exercice |
- dérivée d'un quotient - étude des variations d'une fonction rationnelle - nombre de solutions de f(x)=4 |
|
|
réf 1174-Fonction composée avec racine carrée et nombre de solutions d'une équation
aperçu exercice nº 1174 Fonction composée avec racine carrée et nombre de solutions d'une équation
|
| 8-12 mn | exercice |
- dérivée d'une composée avec racine carrée - étude des variations - nombre de solutions d'une équation et théorème des valeurs intermédiaires |
| série 7 | Convexité |
||
| niveau | Titre | infos | contenu |
|
|
réf 1175-Lecture graphique de la convexité
aperçu exercice nº 1175 Lecture graphique de la convexité
|
| 4-6 mn | exercice |
- convexité à partir de la courbe -convexité et tangentes |
|
|
réf 1176-Variations de la dérivée et convexité
aperçu exercice nº 1176 Variations de la dérivée et convexité
|
| 5-7 mn | exercice | - utiliser les variations de la dérivée pour déterminer la convexité |
|
|
réf 1177-Convexité et signe de la dérivée seconde
aperçu exercice nº 1177 Convexité et signe de la dérivée seconde
|
| mn | exercice |
- signe de la dérivée seconde - convexité -point d'inflexion |
|
|
réf 1178-Convexité fonction polynôme de degré 2
aperçu exercice nº 1178 Convexité fonction polynôme de degré 2
|
| 4-7 mn | exercice |
- dérivée seconde - signe de la dérivée seconde et convexité |
|
|
réf 1179-Convexité fonction polynôme de degré 3
aperçu exercice nº 1179 Convexité fonction polynôme de degré 3
|
| 5-8 mn | exercice |
- dérivée seconde - signe de la dérivée seconde et convexité |
|
|
réf 1180-Convexité fonction polynôme de degré 4
aperçu exercice nº 1180 Convexité fonction polynôme de degré 4
|
| 8-10 mn | exercice |
- dérivée seconde - signe de la dérivée seconde et convexité |
|
|
réf 1181-Convexité d'une fonction rationnelle
aperçu exercice nº 1181 Convexité d'une fonction rationnelle
|
| 8-12 mn | exercice |
- dérivée d'un quotient - dérivée seconde - convexité et signe de la dérivée seconde |
|
|
réf 1182-Convexité avec exponentielle
aperçu exercice nº 1182 Convexité avec exponentielle
|
| 8-10 mn | exercice |
- dérivée de exp et exp(u) - convexité et signe de la dérivée seconde |
| série 8 | Algorithmes |
||
| niveau | Titre | infos | contenu |
|
|
réf 1183-Encadrement par dichotomie
aperçu exercice nº 1183 Encadrement par dichotomie
|
| 15-20 mn | exercice |
- dérivée et variations d'une fonction polynôme de degré 3 - théorème de la valeur intermédiaire - - encadrement de la solution de f(x)=0 - encadrement par dichotomie avec un algorithme |
| série 9 | Exercices de synthèse |
||
| niveau | Titre | infos | contenu |
|
|
réf 1184-Étude complète d'une fonction rationnelle
aperçu exercice nº 1184 Étude complète d'une fonction rationnelle
|
| 15-20 mn | exercice |
- dérivée d'un quotient - dérivée seconde - tableau de variation - équation d'une tangente |
|
|
réf 1185-Convexité et dérivée
aperçu exercice nº 1185 Convexité et dérivée
|
| 10-12 mn | exercice |
- convexité et variations de la dérivée - équation d'une tangente contrôle graphique |
|
|
réf 1186-Ex type BAC (ancien bac ES)
aperçu exercice nº 1186 Ex type BAC (ancien bac ES)
|
| 30-40 mn | exercice |
- dérivée et variations - coûts et bénéfices - convexité |
|
|
réf 1187-Équation de degré 3
aperçu exercice nº 1187 Équation de degré 3
|
| 15-20 mn | exercice |
- dérivée et variations polynôme de degré 3 - théorème des valeurs intermédiaires - signe de $f(x)$ |
|
|
réf 1205-Fonction exponentielle
aperçu exercice nº 1205 Fonction exponentielle
|
| 10-12 mn | existe en vidéo | exercice |
- lecture graphique du nombre dérivé - dérivée avec exponentielle - système d'équation |
|
|
réf 1188-Variations et convexité de exponentielle
aperçu exercice nº 1188 Variations et convexité de exponentielle
|
| 10-15 mn | exercice |
- dérivée avec exponentielle - dérivée seconde et convexité |
|
|
réf 1189-Fonction rationnelle et fonction auxiliaire
aperçu exercice nº 1189 Fonction rationnelle et fonction auxiliaire
|
| 35-45 mn | exercice |
- équation de degré 3 et théorème des valeurs intermédiaires - étude d'une fonction rationnelle (limites et variations) - asymptote oblique |
CONTRÔLES CORRIGÉS |
|||
| niveau | Titre | infos | contenu |